Matematica discreta Esempi

$(x + x^{2} - 2) (- 3)$

Passaggio 1

Imposta $(x + x^{2} - 2) (- 3)$ uguale a $0$ .

$(x + x^{2} - 2) (- 3) = 0$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $(x + x^{2} - 2) (- 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot - 3 + x^{2} \cdot - 3 - 2 \cdot - 3 = 0$

Passaggio 2.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$- 3 \cdot x + x^{2} \cdot - 3 - 2 \cdot - 3 = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$- 3 \cdot x - 3 \cdot x^{2} - 2 \cdot - 3 = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Moltiplica $- 2$ per $- 3$ .

$- 3 \cdot x - 3 \cdot x^{2} + 6 = 0$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $x^{2}$ .

$- 3 x - 3 x^{2} + 6 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 3$ , $b = - 3$ e $c = 6$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 6)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 3 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 3 \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 12 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $12$ per $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.3

Somma $9$ e $72$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{3 \pm 9}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm 9}{- 6}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{3 \pm 9}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm 3}{- 2}$

Passaggio 5.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1 \pm 3}{2}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - 2, 1$